Come convertire una misura di potenza in valore del campo elettrico

Chiede Daniele:

Effettuando verifiche di copertura di un emittente DVB-T, come posso ricavare il valore reale del campo elettrico a fronte del valore di potenza del segnale misurato dallo strumento tenendo conto di guadagni e attenuazioni della catena di acquisizione antenna-cavo/connettori?

Risponde Roberto Sacchi, Application Engineer di Agilent Technologies:

In generale lo strumento di misura, come un analizzatore di spettro o misuratore di potenza, misura una potenza espressa in dBm.

L'antenna, per esempio un'antenna logaritimica preamplificata montata su un'asta panoramica, funziona come trasduttore e "trasforma" il campo elettrico rilevato (espresso in V/m) in una tensione ai suoi morsetti (espressa in V), che viene successivamente convertita in potenza dall'analizzatore di spettro con una impedenza di riferimento di 50 ohm.

Per visualizzare il valore di campo elettrico sull'analizzatore di spettro è necessario introdurre, come fattore di correzione, un parametro che si chiamato di correzione d'antenna o fattore d'antenna (AF = Antenna Factor) ed fornito dal costruttore dell'antenna stessa.

Per definizione il fattore di correzione è il rapporto fra il campo elettrico incidente sull’antenna e il valore di tensione misurato sul connettore di uscita della stessa antenna.

Essendo il campo elettrico (E) espresso in V/m e la tensione espressa in V, il fattore di antenna si misura in 1/m.

E' molto comune anche l'utilizzo di unità logartimiche:

Nel nostro caso dobbiamo tenere conto delle perdite dei cavi e degli altri accessori del collegamento. Usando le più comode formule logaritmiche possiamo riscrivere la formule che consente di ricavare il campo elettrico.

Dove abbiamo indicato con Vs il valore di tensione in dbµV misurato dallo strumento e con Perdite il valore in dB che sintetizza tutte le perdite della catena di misura tra antenna e strumento.

Siamo quasi al traguardo finale. Se lo strumento di misura esprime i risultati in potenza (dBm), basta trasformare la lettura nei corrispondenti valori di tensione con la nota formula valida per i sistemi adattati a 50 Ω.

Quindi, per ottenere il campo elettrico espresso in dBµV/m basta che prendiamo il valore in dBm misurato dallo strumento maggiorato di 107, aggiungiamo fattore di antenna a quella frequenza in dB/m e le perdite in dB dovute ai cavi:

Oppure, se ci interessa il campo elettrico espresso in dBV/m, basta sottrarre 120:

Infine, se ci interessa il campo elettrico espresso in V/m, basta convertirlo in unità lineari dividendo per 20 ed elevando a potenza:

Esempio pratico:

Supponiamo di utilizzare un'antenna che alla frequenza di interesse abbia un fattore di antenna di 30 dB/m e che i cavi e connettori di collegamento introducano alla frequenza di lavoro un'attenuazione complessiva di 3 dB.

Se l'analizzatore di spettro misurasse una potenza di 0 dBm, allora il corrispondente campo elettrico varrebbe:

Il valore del campo elettrico ottenuto di 20 dBV/m può essere convertito in unità lineari:

ricavando in definitiva il risultato dell'intensità di campo elettrico pari a 10 V/m