Da tempo gli oscilloscopi hanno integrato notevoli capacità di analisi spettrale grazie ad algoritmi rapidi di calcolo della trasformata di Fourier (FFT, Fast Fourier Transform) che permettono di calcolare in tempi brevissimi lo spettro del segnale acquisito, sempre più spesso anche in tempo reale.
Gli algoritmi di calcolo ed elaborazione del segnale (DSP) ormai sono comunemente implementati negli oscilloscopi digitali più moderni su FPGA o processori DSP dedicati, che uniti ai convertitori analogico/digitali (ADC) ad elevata risoluzione (10, 12 bit) offrono caratteristiche di dinamica e accuratezza notevoli.
L’ampiezza dello spettro prodotto dalla FFT su una frame di campioni acquisiti dall’ADC è correlata alla frequenza di campionamento (frequenza di Nyquist), mentre la risoluzione (intesa come larghezza di banda BW o Δf) è inversamente proporzionale alla durata (nel dominio del tempo) della sequenza di campioni di dati acquisito. L’illustrazione di questi concetti è mostrata nelle figure seguenti.
Nella FFT il tempo di cattura determina la risoluzione in frequenza
Un approccio razionale all’impostazione della FFT parte dallo stabilire la risoluzione in frequenza Δf.
Questo parametro è la spaziatura dei punti nel dominio delle frequenze ed è l’equivalente della larghezza di banda (BW) in un classico analizzatore di spettro RF.
Δf è determinato dalla durata nel tempo del segnale acquisito dall’oscilloscopio e passato come input dell’algoritmo di calcolo della FFT. Se la sorgente è un canale di acquisizione (ad esempio un canale di acquisizione di un oscilloscopio) la durata nel tempo della forma d’onda acquisita in prtaica è data dal tempo di cattura che è fissato a 10 volte il valore del controllo TIME/DIV.
Se la forma d’onda sorgente nell'oscilloscopio è stata ingrandita (funzione zoom), allora la risoluzione in frequenza è il reciproco della durata della forma d’onda visualizzata sullo schermo
La larghezza della spettro di frequenze mostrato (span) è chiamata frequenza di Nyquist ed è data dalla metà della frequenza effettiva di campionamento del segnale nel dominio del tempo.
Gli oscilloscopi di norma sceglieranno di default la più alta frequenza di campionamento disponibile e quindi lo span più esteso in frequenza. Nella figura sottostante la frequenza di campionamento è 2 Gs/s. La traccia della FFT (traccia F1 in arancio) mostra uno span di 1 GHz, suddivisi in 10 intervalli da 100 MHz.
Impostazione di risoluzione e span con un oscilloscopio Teledyne LeCroy HDO 6000
Se si desidera ridurre lo span, il modo più semplice è utilizzare lo zoom. Lo si nota nella stessa figura qui sopra, dove la traccia F2 è un'espansione con lo zoom della FFT della traccia F1. La traccia zoom ha una scala orizzontale di 200 kHz/divisione ed è centrata su un picco spettrale a 248 MHz. La larghezza di banda della risoluzione, impostata dal tempo di acquisizione di 1 ms, è di 1 kHz e rimane costante indipendentemente dall'uso dello zoom per espandere la traccia FFT.
Il segnale acquisito e digitalizzato viene opportunamente processato anche prima di calcolarne la trasformata di Fourier: filtri dedicati o personalizzabili dall’utente possono fare una prima selezione della banda spettrale a cui si è interessati, mentre opportune finestre di pesatura della sequenza di campioni acquisita evitano (o meglio mitigano) gli artifici dovuti alla non periodicità dei segnali.
Modalità di calcolo sequenziale della FFT (in alto) e sovrapposta (in basso)Il concetto di analisi spettrale in tempo reale (RTSA) apparve inizialmente negli analizzatori di spettro a FFT, ma oggi è disponibile anche in molti oscilloscopi di fascia medio-alta: l’idea è che l’analizzatore possa catturare e processare il segnale tanto velocemente nel dominio del tempo che niente sfugge.
La velocità nella RTSA è spesso descritta in termini di larghezza di banda in tempo reale (RTBW) che sarebbe la larghezza di banda del segnale che può essere catturata e processata senza la perdita di alcun campione.
Alternativamente si può descrivere lo stesso concetto in termini di probabilità di intercettazione (POI) che si riferisce alla probabilità che un segnale breve e/o intermittente possa essere catturato con successo.
Gli RTSA catturano e ricavano spettri in maniera sequenziale e senza interruzioni aggiungendo così una terza dimensione, quella temporale alle misure: abbiamo quindi spettri in frequenza (ampiezza vs frequenza) in funzione del tempo in cui sono stati catturati. Si tratta dei cosiddetti diagrammi waterfall (a cascata) o spettrogrammi.
Gli strumenti più potenti permettono non solo di effettuare calcoli delle FFT in modo sequenziale senza alcun "buco" temporale, ma anche di calcolare più FFT in parallelo sovrapposte nel dominio del tempo, così da evidenziare la potenza del segnale anche in corrispondenza degli eventi più brevi che potrebbero cadere a cavalli di acquisizioni successive.
Impostazione del trigger a zona sullo spettro di frequenze con un oscilloscopio Rohde & SchwarzGli RTSA generalmente includono anche la funzionalità di trigger con maschera in frequenza (FMT, Frequency Mask Trigger) o trigger a zona, che danno la possibilità di impostare il trigger definendolo sullo spettro di un segnale.
Nella figura è illustrata una tipica misura che utlizza il trigger FMT: la condizione di trigger è specificata come una linea limite (maschera) che viene confrontata con lo spettro.
Il trigger può quindi essere impostato per scattare quando il segnale (o meglio il suo spettro) si trova all’interno della maschera, all’esterno della maschera, entra nella maschera oppure esce dalla maschera, a seconda dell’evento che si sta cercando di catturare.
L’architettura dei moderni oscilloscopi prevede convertitori A/D (ADC) ad alta velocità che permettono di coprire range di frequenza un tempo accessibili solo agli analizzatori di spettro.
Queste architetture, insieme a stadi di ingresso analogici a larga banda, rendono possibile il campionamento diretto di segnali ad alta frequenza senza ricorrere a pre-conversioni.
Ad esempio con uno strumento con larghezza di banda 16 GHz e supponendo un centro banda fissato a 8 GHz, è possibile acquisire segnali con frequenza a partire dalla DC fino a 16 GHz.
Naturalmente larghezze di banda così ampie comportano anche problemi di rumore, interferenze, spurie e quant’altro può in generale peggiorare la dinamica; strumenti di fascia alta mettono quindi a disposizione dell’utente modalità di filtraggio del segnale che danno la possibilità all’utente stesso di importare nello strumento i coefficienti del filtro che l’utente ha creato allo scopo. In questo modo si può limitare la banda al segnale di interesse e di conseguenza migliorare il rapporto segnale rumore nella misura.
Per un ulteriore miglioramento è possibile inoltre limitare la frequenza di campionamento al minimo indispensabile (cioè diminuirla fino alla frequenza di Nyquist della sola banda a cui si è interessati) per poi operare una conversione digitale in frequenza (digital down conversion) che porta la banda di interesse ad essere traslata in banda base come avviene nei ricevitori.
Una volta in banda base si possono applicare le tecniche standard di analisi della modulazione del segnale oppure immagazzinare i campioni I/Q esportandoli poi per una post elaborazione.
Gli oscilloscopi, inoltre, sono più generalmente più flessibili nelle impostazioni di trigger rispetto agli analizzatori di spettro. Ciò permette di isolare più facilmente segnali brevi, intermittenti, impulsati o sporadici (burst). È un vantaggio importanti in molte applicazioni, come ad esempio i radar, dove sono essenziali acquisizioni precisissime di impulsi o chirp.
Sistema di trigger digitale degli oscilloscopi Rohde & SchwarzNegli strumenti di fascia alta il trigger è gestito in modalità completamente digitale sui campioni digitalizzati dall’ ADC (non esiste canale di trigger analogico) con ulteriore vantaggio di maggior flessibilità di trigger e minor sensibilità al jitter del trigger.
Infine è da tener presente che gli oscilloscopi sono sempre strumenti multi canale e questa caratteristica apre esclusive possibilità nel campo di misure in cui la fase relativa dei segnali è fondamentale.
Si pensi ad esempio a sistemi radar, direction finding o beam forming in cui segnali ricevuti da più antenne o da antenne riceventi e trasmittenti portano le informazioni nella loro differenza di fase relativa.
Per caratterizzare questi sistemi lo strumento di test deve possedere capacità multicanale ed assicurare che tutti i canali sono continuamente mutualmente coerenti. Gli oscilloscopi sono quindi perfettamente adatti allo scopo in quanto i canali sono per definizione strettamente allineati senza richiedere strumenti addizionali esterni come basi dei tempi od oscillatori locali condivisi.
L’intrinseca maggior flessibilità degli oscilloscopi rispetto agli analizzatori di spettro permette acquisizioni di segnale multiple in aggiunta a quella dei puri segnali RF. È quindi possibile correlare il segnale RF ad altri segnali, ad esempio il rail di alimentazione, segnali su bus digitali, segnali di controllo, ecc. dato che l’allineamento temporale fra tutti questi segnali è sempre assicurato dall’oscilloscopio.
Si pensi ad esempio all’acquisizione simultanea di un bus CAN o Automotive Ethernet insieme a segnali radar durante lo sviluppo di moduli radar automotive. Un ulteriore aspetto è la possibilità di analizzare un segnale contemporaneamente nel dominio del tempo
Analisi simultanea nel dominio del tempo e della frequenza di un segnale UWB e delle frequenze è possibile ad esempio eseguire acquisizioni finestrate nel tempo e analizzarne il relativo spettro migliorando di conseguenza il rapporto segnale rumore della misura.
Ciò è particolarmente utile anche in ambito di verifica delle emissioni elettromagnetiche (EMI).
In conclusione, oggi gli oscilloscopi real-time offrono caratteristiche di larghezza di banda che permettono di acquisire direttamente segnali nel range delle microonde, ma anche delle onde millimetriche con opportuni convertitori di frequenza applicati agli ingressi.
