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Analisi multimensionale di un segnale Zigbee un analizzatore di segnali vettorialiLa specifiche ZigBee prevedono la possibilità per il sistema radio di utilizzare tre bande di frequenza disponibili senza particolari autorizzazioni: 868 MHz (in Europa), 915 MHz (Nord America) e 2,4 GHz (in tutto il mondo).

La banda di frequenza più comunemente utilizzata è quella dei 2,4 GHz, che prevede l'utilizzo di uno schema di modulazione digitale del segnale chiamato OQPSK (Offset Quadrature Phase Shift Keying).


Si tratta di un tipo di modulazione digitale dal classico sistema QPSK, ma che richiede meno potenza per la trasmissione a parità di velocità ottenibile.

Infatti,  nella classica modulazione QPSK segnali I e Q possono variare nello stesso istante per passare da un simbolo al successivo, il che va sì che il vettore della modulazione possa attraversare lo zero qualora tra un simbolo e il successivo la fase vari di 180°, obbligando a utilizzare amplificatori RF lineari e precisi.

Segnali I e Q nella modulazione OQPSK
Segnali I e Q nella modulazione OQPSK

Al contrario, nella modulazione OQPSK, i momenti di transizione dei segnali I e Q sono sfalsati di mezzo periodo di simbolo, per cui, ogni transizione di fase tra un simbolo e il successivo può essere al massimo di 90 gradi, il che permette di avere un inviluppo della portante pressoché costante e, quindi, la possibilità di usare amplificatori RF molto più semplici.

L'utilizzo della modulazione OQPSK sui canali di 5 MHz previsti da ZigBee permette di ottenere velocità di trasmissione dell'ordine di 250 kbit/s con basso consumi energentici.

Poiché i ricetrasmettitori ZigBee sono stati progettati per applicazioni a basso consumo, lo schema di trasmissione definito dallo standard è volutamente piuttosto tollerante agli errori di modulazione. Infatti, i dispositivi ZigBee sono in grado di tollerare un modulo del vettore vettore errore (EVM) anche fino al 35% mantenendo un tasso di errore sul bit (BER) ragionevole.

Strumenti e misure necessarie

Spettro e modulazione di un segnale ZigBee ideale
Spettro e modulazione di un segnale ZigBee ideale

Per verificare la qualità del segnale emesso da un trasmettitore ZigBee è necessario un analizzatore di segnali vettoriali per caratterizzare sia lo spettro emesso, sia la qualità della modulazione.

Commercialmente sono disponibili sia analizzatori di segnali vettoriali, sia analizzatori di spettro, che con opportune opzioni software permettono di eseguire con estrema comodità tutte le principali misure definite dagli standard ZigBee.

E' importante ricordare che sia durante la progettazione e validazione di trasmettitori ZigBee, sia nella loro produzione, la verifica dello spettro e della qualità della modulazione sono entrambi necessari.

Le più comuni misure da eseguire sullo spettro sono:

  • densità spettrale di potenza
  • banda occupata
  • potenza nei canali adicenti
  • potenza totale nel canale

Le più comuni misure da eseguire sulla modulazione sono:

  • EVM: modulo del vettore errore di modulazione
  • scostamento (offset) di frequenza
  • BER

le quali sono spesso associate a strumenti di visualizzazione grafica per l'analisi di modulazione come:

  • diagramma a costellazione
  • diagramma a occhio
  • curva della distribuzione CCDF (Complementary Cumulative Distributions Function)

Naturalmente, non i tutti i casi è necessario eseguire tutte le misure citate. In linea di massima, durante le fasi di sviluppo del progetto si privilegiano misure capaci di evidenziare anche gli aspetti interni del funzionamento del trasmettitore, per esempio mediate il diagramma a costellazione, mentre i produzione e collaudo si è più interessati a indicatori quantitativi sintetici come l'EVM o lo scostamento di frequenza.

Densità spettrale di potenza


La densità spettrale di potenza è una misura che descrive come la potenza radioelettrica relativa a un pacchetto di dati si distribuisce su una vasta gamma di frequenze.

Questa misura è usata per verificare che il trasmettitore in esame emetta potenza entro i limiti imposti dallo standard IEEE 802.15.4, senza "sforare" nei canali adiacenti.

Nella figura sottostante si può osservare lo spettriodel segnale in un uscita di un trasmettitore ZigBee confrontato con la maschera limite di emissione definita dagli standard.

Densità spettrale di potenza di un segnale ZigBee
Densità spettrale di potenza di un segnale ZigBee

Nella messa a punto di un progetto, ogni eventuale superamento della maschera limite imporre di rivedere architettura e taratura dei componenti per rientrare nei limiti ed evitare di creare interferenze indesiderate sui canali adiacenti.

Potenza emessa nel canale

Un'altra importante specifica definita nelle norme IEEE 802.15.4 è la potenza complessiva emessa all'interno del canale e misurata in dBm, che non deve superare i limiti definiti.

Banda occupata

Si riferisce alla banda occupata nella specifica banda di frequenza che contiene il 99% della potenza totale emessa.

Potenza nei canali adiacenti

Le misura della potenza emessa che ricade nei canali adiacenti comprende le porzioni di frequenza superiori e inferiori rispetto al canale in esame. Lo standard 802.15.4 definisce la banda superiore i 5 MHz a destra dello spettro del canale operativo e la banda inferiore i 5 MHz alla sua sinistra.

Analisi della modulazione

Le misure sul segnale ZigBee in banda base permettono di capire la qualità dello stesso e la sua probabilità che il ricevitore sia in grado di interpretarli correttamente.

Poiché i ricetrasmettitori ZigBee vengono progettati per funzionare a bassissimo consumo e con una velocità di trasmissione relativamente bassa, la qualità della modulazione viene spesso sacrificata a vantaggio di un minor consumo energetico.

L'obiettivo di ogni misura sulla qualità della modulazione è di valutare la probabilità di errore sui dati che vengono scambiati tra trasmettitore e ricevitore. Ad esempio, è utile valutare come il tasso di errore sul bit (BER) varia in funzione di un deterioramento del modulo del vettore errore (EVM), come illustrato nel grafico sottostante

EVM e BERin modulazioni QPSK
Variazione del BER in funzione dell'errore di modulazione EVM in un trasmettitore con modulazione QPSK

Come si può notare dal grafico, il BER di un ricetrasmettitore QPSK aumenta notevolmente quando il modulo del vettore errore (EVM) passa dal 15% al 30%.

Eppure, la maggior parte dei dispositivi ZigBee deve riuscire a funzionare anche con valori di EVM piuttosto elevati, dell'ordine del 30/35%.

Error Vector Magnitude (EVM)

Il modulo del vettore errore (EVM) è un indice sintetico molto utilizzato per valutare la qualità delle modulazioni digitali e che, in sostanza, indica di quanto si discosta il segnale modulato reale da un segnale modulato ideale.

Scomponendo le misure di EVM in alcune sue componenti più dettagliate, è possibile risalire alle cause che generano problemi di qualità della modulazione, come per esempio l'instabilità dell'oscillatore locale, l'imperfezione di filtri IF, la presenza di toni interferenti e così via.

Difatti, il vettore errore può essere calcolato come elemento singolo di ciascun simbolo, oppure come media quadratica degli errori dei vari bit che compongono un pacchetto (RMS EVM%) o con altre analisi dettagliate.

Nel grafico sottostante è riportato un esempio di misura del vettore errore per simbolo, che può essere utile per rilavare anomalie ricorrenti o anormalità inaspettate che meritano un approfondimento delle analisi.

Scomposizione EVM per simbolo
Scomposizione della misura EVM per simbolo

Diagramma a costellazione

Nelle modulazioni digitali il diagramma a costellazione è una delle rappresentazioni grafiche più utilizzate per valutare in modo, anche qualitativamente, la bontà del segnale modulato.

Infatti, la simmetria dei percorsi del segnale e la "compattezza" dei punti di decisione del diagramma a costellazione sono indice di una corretta modulazione mentre, al contrario, asimmetrie e comparsa di "nuvole di punti" sono indicatori di problemi.

Nella figura a fianco i punti di decisione dei simboli sono riportati in rosso e le transizioni del vettore della portante portante sono riportati in bianco.

Trattandosi di modulazione OQPSK, la transizioni tra i simboli non attraversano mai lo spazio centrale del diagramma vettoriale, in quanto la fase tra un simbolo e il successivo può variare solo di +/- 90 gradi rispetto a quella del simbolo adiacente, mentre l'ampiezza rimane costante, che è uno dei vantaggi del formato OQPSK in termini di potenza e consumi energetici rispetto alla classica modulazione QPSK.

Mentre la misura quantitativa del valore errore fornisce un riscontro immediato della qualità della modulazione, il diagramma a costellazione può dare molte più informazioni sulle cause di eventuali anomalie.

Diagramma a costellazioneNel diagramma a costellazione a fianco viene illustrata la misura su un trasmettitore ZigBee non particolarmente buono.

Si nota immediatamente che il diagramma è decisamente asimmetrico e "stirato" con una rotazione in senso orario e l'angolo theta ha un valore inferiore ai 90° del caso ideale.

Da tale osservazione si può dedurre che il difetto nella modulazione può essere causato da un problema nell'allineamento tra le fasi dei segnali in fase e in quadratura. E' probabile, quindi, che le componenti in fase e quadratura generate dall'oscillatore locale non siano esattamente sfasate di 90° come dovrebbero.

Diagramma a occhio

Alche il diagramma a occhio mette in evidenza le caratteristiche di modulazione del trasmettitore. A differenza del diagramma a costellazione, il diagramma a occhio mostra il segnale nel dominio del tempo, evidenziandone la forme e le eventuali distorsioni.

Osservando il diagramma a occhio, il progettista di un ricetrasmettitore ZigBee può per esempio decidere il punto campionamento e decisione del simbolo ottimo del ricevitore. Più l'occhio risulta aperto, maggiore è la qualità della modulazione

Tasso di errore sul bit

Uno dei parametri di merito più utilizzati nella caratterizzazione di un sistema di ricetrasmissione è il BER (Bit Error Rate). Poiché la la qualità di modulazione è buona i bit errati sono decisamente rari, questo tipo di misura rischia di diventare molto lunga da eseguire.

Per tale ragione, una valutazione esaustiva del BER è solitamente eseguita solo durante la fase di sviluppo del progetto, mentre in produzione di preferiscono usare altre misure, come il modulo vettore errore EVM, dalla quali indirettamente si può stimare il corrispondente BER

Misura della curva della distribuzione CCDF

La funzione CCDF (Complementary Cumulative Distributions Function) serve a caratterizzare le caratteristiche di potenza di un segnale.

In pratica, la curva CCDF rappresenta la percentuale di potenza che supera la potenza media. Nel caso ideale per la modulazione OQPSK, il fronte destro della curva CCDF è perfettamente verticale, poiché la potenza istantanea del segnale idealmente non varia e coincide con la sua potenza media.

NI_Zigbee_curva_CCDFIn tale scenario ideale, un amplificatore di potenza può essere configurato per ottenere sempre il suo massimo rendimento energetico senza correre il rischio farlo entrare in saturazione a causa di segnali di ampiezza più elevata.

La curva CCDF permette di verificare quanto sono importanti le indesiderate fluttuazioni istantanee di potenza del segnale rispetto alla potenza media.

Categoria: Wireless

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