FocusonPCB - Vicenza, 15-16 maggio 2024
Torna a Vicenza il 15 e 16 maggio 2024 Focus on PCB, la terza edizione della fiera dedicata all'intera filiera dei circuiti stampati. Nata dalla volontà del Gruppo PCB Assodel…
Alcune considerazioni sulla scelta dell'architettura più adatta dell'analizzatore di spettro per ridurre il tempo di caratterizzazione dei trasmettitori.
La misura delle deboli emissioni spurie generate dalle armoniche, dai parassitismi, dai prodotti di intermodulazione e dai prodotti di conversione di frequenza rappresenta l'operazione più tediosa che i progettisti devono affrontare durante la caratterizzazione dei trasmettitori ad alte prestazioni.
Al fine di ottenere un rapporto segnale/rumore (SNR) accettabile, il fondo di rumore termico deve essere almeno 10 dB al di sotto del livello delle emissioni spurie.
Il fondo di rumore è determinato dai circuiti dello strumento, dalla scelta della risoluzione in frequenza (resolution bandwidth, RBW) e dalla tecnica utilizzata per rivelare i segnali.
Tuttavia, la contropartita di un basso fondo di rumore è l'aumento significativo del tempo di misura ed una bassa frequenza di scansione. La scelta della risoluzione adeguata per il livello di spurie richiesto è dunque fondamentale per mantenere accettabile il tempo totale di misura.
Anche l'architettura dell'analizzatore di spettro influenza significativamente la velocità della misura. Questo articolo esplora gli aspetti di base come il fondo di rumore e compara i tradizionali analizzatori di spettro a scansione con i moderni analizzatori di spettro e di segnali a larga banda basati sulle elaborazioni digitali e la FFT.
Il fondo di rumore di un analizzatore di spettro è indicato dal parametro DANL (Displayed Average Noise Level), chiamato anche livello di rumore medio visualizzato, per una determinata risoluzione in frequenza (RBW). Un valore tipico per un analizzatore ad alte prestazioni è -155 dBm con risoluzione in frequenza di 1 Hz.
Per una generica misura delle spurie, la larghezza di banda del filtro che determina la risoluzione in frequenza, indicata solitamente con l'acronimo RBW, può essere regolata in modo da ridurre il fondo di rumore sotto le specifiche del test da effettuare.
Quando la risoluzione in frequenza non è specificata, può essere calcolata a partire dal massimo livello di rumore tollerabile.
Per correggere il fondo di rumore in base alla risoluzione in frequenza, si applica la seguente formula:
[Formula 1] dove:
| DANL (RBW) | = Livello di rumore medio visualizzato per la risoluzione in frequenza (RBW) scelta |
| DANL (1 Hz) | = Livello di rumore medio visualizzato con risoluzione in frequenza di 1 Hz |
| RBW / Hz | = Risoluzione di frequenza selezionata |
Ad esempio, con una risoluzione in frequenza di 1 kHz il fondo di rumore medio visualizzato deve essere corretto di 30 dB.
Il numero limitato di punti di visualizzazione sullo schermo dell'analizzatore di spettro può divenire una fonte di errore quando si eseguono misure su ampi intervalli di frequenze con risoluzione stretta, come quella necessaria per le misure dei segnali spuri, in quanto l'informazione relativa ad ogni frequenza deve essere compressa nel numero di pixel disponibili nel display LCD dello strumento.
Gli analizzatori di spettro impiegano un insieme di funzioni di rivelazione per quantificare la potenza associata ad ogni punto in frequenza; tra le quali quelle maggiormente utilizzate vi sono il rivelatore di picco, a campione o RMS.
Poiché il rivelatore di picco cattura sempre il valore massimo, il suo fondo di rumore è molto maggiore rispetto al rivelatore a campione o RMS.
Dato che si può assumere che il rumore di fondo dell'analizzatore sia gaussiano, la massima differenza tra la potenza di picco e la potenza media, detta fattore di cresta (crest factor), è di 12 dB.
Anche questo dato va considerato quando si imposta la risoluzione in frequenza per ottenere un fondo di rumore inferiore alla specifica della misura da effettuare.
La figura sottostante mostra lo schema di un analizzatore di spettro analogico tradizionale a conversione di frequenza supereterodina (swept spectrum analyzer) in cui alcuni stadi di conversione di frequenza sono stati omessi per semplicità.
Fig. 1 - Schema a blocchi semplificato di un classico analizzatore di spettro a supereterodina
I mixer convertono un dato intervallo di frequenze elevate in ingresso in una frequenza intermedia (IF) finale.
L'oscillatore locale spazzola un intervallo di frequenze (detto span) e la misura del livello di potenza viene visualizzata sul display.
L'elaborazione del segnale alla frequenza intermedia determina la risoluzione in frequenza per mezzo di filtri analogici con forma della funzione di trasferimento quasi guassiana.
Oltre a determinare la capacità dello strtumento di discriminare segnali molto vicini in frequenza, la banda passante del filtro applicato al segnale a frequenza intermedia (detta resolution bandwidth, RBW) determina il fondo di rumore e limita la velocità di scansione.
Il segnale di uscita del filtro RBW viene elaborato dal rivelatore e dal filtro video, che riduce il rumore sulla traccia visualizzata sullo schermo. Il filtro video è normalmente accoppiato al filtro RBW e quindi non influenza il suo tempo di assestamento e la velocità di scansione.
Dato che lo scopo delle misure delle emissioni spurie è quello di quantificare il livello di picco più alto ed ottenere il livello di potenza corretto ad ogni frequenza, il filtro analogico ha bisogno del tempo sufficiente per seguire i cambiamenti del livello del segnale d'ingresso.
Per un analizzatore di spettro analogico a supereterodina, il tempo di scansione (swep time) è calcolato come:
[Formula 2] dove:
| SWT | = tempo di scansione in secondi |
| Span / Hz | = intervallo di frequenza in Hz |
| RBW / Hz | = risoluzione in frequenza in Hz |
| k | = fattore di correzione per il tempo di assestamento del filtro RBW, tipicamente da 1 a 3 |
Il fattore di correzione influenza l'accuratezza della misura in quanto regola il tempo a disposizione del filtro a frequenza intermedia per raggiungere il livello del segnale di ingresso.
Tipicamente, accettando un errore residuo del 1%, il fattore k risulta pari a 2,5.
Un analizzatore di spettro basato sulla sezione a frequenza intermedia totalmente digitale, come i modelli FSV e FSW della Rohde & Schwarz, sfrutta un filtro a frequenza intermedia realizzato con tecniche digitali.
Il tempo di assestamento del filtro IF digitale viene predetto matematicamente ed il tempo della scansione in frequenza viene ridotto a patto di accettare un errore leggermente maggiore. Questo errore aggiuntivo viene però compensato dal software, in quanto il comportamento del filtro digitale è predicibile.
Pertante, la sezione a frequenza intermedia realizzata in digitale consente di eseguire misure accurate anche con valori di k unitari.
Valutando l'equazione 2 con 1 GHz di span e 1 kHz di RBW:
si ottiene un valore del tempo di scansione di 1000 s.
La figura 2 mostra i componenti principali di un analizzatore di spettro e di segnali basato sulla trasformata veloce di Fourier (FFT).
Fig. 2 - Schema a blocchi semplificato di un analizzatore di spettro e segnali con elaborazione digitale del segnale a frequenza intermedia
Si noti che i moderni analizzatori di spettri e di segnali eseguono la FFT per ottenere la risoluzione inf frequenza desiderata al posto di usare il filtro analogico RBW a banda stretta degli strumenti analogici.
Gli altri filtri della sezione a frequenza intermedia eseguono la reiezione della frequenza imagine e limitano i segnali fuori banda
Normalmente gli analizzatori di spettro e di segnali a banda larga contengono da due a tre filtri analogici con bande passanti differenti a monte del convertitore A/D.
Il segnale IF digitalizzato viene elaborato da un blocco FFT e poi dal rivelatore e dal filtro video.
Invece di una scansione lineare, l'esplorazione dello spettro di frequenza è eseguita tramite una serie di FFT corrispondenti a certi valori di frequenza discreti impostazioni negli oscillatori della sezione di conversione di frequenza.
Negli analizzatori di spettro moderni, l'intervallo di frequenze coperto da una singola FFT è di 100 MHz o più.
Il tempo di scansione complessivo di un analizzatore a FFT consiste di tre parti:
Il tempo di acquisizione delle FFT è inversamente proporzionale alla risoluzione in frequenza selezionata e vale:
[Formula 3] dove:
| AQT (s) | = Tempo di acquisizione in secondi |
| RBW / Hz | = Risoluzione di frequenza in Hz |
| k | = fattore di correzione per la finestratura della FFT, tipicamente da 2 a 4 |
Il fattore di correzione k dipende dalla finestratura utilizzata per la FFT.
Molti analizzatori impiegano finestre tipo flattop con un fattore k che va da 2 a 4. Per una RBW di 1 kHz, il tempo di acquisizione è inferiore a 4 ms per FFT.
Si noti che il tempo di acquisizione è inversamente proporzionale alla RBW mentre negli analizzatori di spettro analogici è inversamente proporzionale al quadrato della RBW. Tale differenza diventa rilevante per bande strette.
L'architettura dell'analizzatore ha un forte impatto sul tempo di elaborazione della FFT e sulla banda di cattura.
La banda di cattura disponibile determina quanti passi di frequenza sono necessari per coprire tutto l'intervallo di frequenze desiderato. Essa è particolarmente importante per spettri estesi, in quanto una banda di cattura maggiore riduce il numero di passi in frequenza.
Anche il tempo di calcolo della FFT può avere un impatto significativo sulla velocità di misura complessiva.
Tuttavia è difficile predire la velocità effettiva di scansione, in quanto solo uno dei tre fattori che contribuiscono a determinarla sono noti con precisione. Infatti, altre caratteristiche che dipendono dall'architettura dell'analizzatore tipicamente non sono note.
L'analizzatore di spettro analogico FSU della Rohde & Schwarz e l'analizzatore di segnali a larga banda FSW utilizzati in questo confronto raggiungono un fondo di rumore simile fino a 26,5 GHz. Conseguentemente, la medesima risoluzione di 1 kHz è stata scelta per un confronto diretto della velocità di misura.
Per l'analizzatore analogico R&S FSU, la risoluzione in frequenza è stata impostata a 1 kHz ottenendo un fondo di rumore di circa -100 dBm. La misura è stata eseguita da 10 MHz a 26 GHz con uno span di 1 GHz per ogni segmento. Un controllore remoto è stato impiegato per registrare il tempo di misura effettivo, comprendendo anche i tempi ausiliari di elaborazione, trasferimento dei dati, ecc...
Come calcolato con la formula 2a, il tempo totale di misura atteso per un segmento di 1 GHz è di circa 1000 secondi. Una misura di spurie richiederà un tempo molto lungo, in particolare quando devono essere raggiunti bassi livelli di rumore.
I tempi medi di scansione per le risoluzioni di 1 kHz e 10 kHz sono riportati sotto:
| • | RBW 1 kHz: | 1000 s / GHz | Picco di rumore a 10 GHz: | - 100 dBm |
| • | RBW 10 kHz | 10 s / GHz | Picco di rumore a 10 GHz: | - 90 dBm |
Il calcolo del tempo di misura con la formula 2 mostra che le misure delle emissioni di deboli spurie richiedono molto tempo con i tradizionali analizzatori di spettro analogici.
Comunque, dato che l'analizzatore R&S FSU può eseguire le stesse misure utilizzando dei filtri basati su FFT, il processo di acquisizione del segnale per bande inferiori a 10 kHz può essere considerevolmente velocizzato.
Quando gli stessi parametri sono utilizzati per l'analizzatore di spettro R&S FSU operante in modalità FFT, la misura è gestita da un controllore remoto che registra il tempo totale di misura, in quanto il tempo aggiuntivo di elaborazione costituisce una parte rilevante del tempo totale. Molti analizzatori di spettro forniscono delle stime di questo tempo di elaborazione, ma non offrono informazioni sufficientemente accurate per questo confronto.
La figura 3 mostra il risultato di una misura di spurie eseguita con un analizzatore di spettro R&S FSU in modalità FFT con le stesse impostazioni del test precedente in modalità supereterodina.
Fig. 3 - Tempo di misura con analizzatore FSU in modalità FFT per segmenti di 1 GHz (RBW = 1 kHz)
A causa della limitata capacità di banda di cattura dello strumento FSU, è necessario eseguire un gran numero di FFT e ciò naturalmente allunga il tempo totale di elaborazione.
Sebbene il tempo di acquisizione dei dati per questa misura sia di 20 secondi, il tempo totale per una scansione FFT da 10 MHz a 26 GHz è di circa 27 minuti. Naturalmente questo rappresenta un enorme miglioramento rispetto ad una misura eseguita in modalità analogica che avrebbe richiesto oltre 7 ore a pari impostazioni.
Questi risultati appaiono tuttavia modesti se confrontati con quelli offerti dai moderni analizzatori di segnali e di spettro come il R&S FSW che esegue le FFT con un'ampia banda di cattura. Mentre la banda di cattura per il modello R&S FSU è di circa 2 MHz, il modello FSW può campionare fino a 80 MHz in una singola acquisizione FFT.
Eseguendo la stessa misura sull'analizzatore di spettro R&S FSW, per ciascuno dei segmenti da 1 GHz il tempo totale di acquisizione per tutte le FFT in tale intervallo di frequenze è di circa 300 ms, da confrontarsi con i 20 s del modello R&S FSU.
La figura 4 mostra i risultati della velocità di misura ottenuti con l'analizzatore R&S FSW in modalità FFT.
Fig. 4 - Tempo di misura con analizzatore FSW in modalità FFT per segmenti di 1 GHz (RBW = 1 kHz)
Il tempo totale per ogni acquisizione FFT oltre 1 GHz è di circa 8 secondi.
Il leggero aumento del tempo di misura totale sopra i 18 GHz è dovuto al mixer del R&S FSW. Il primo oscillatore locale viene raddoppiato per frequenze sopra i 18 GHz. A causa della scansione per passi e del processo di raddoppio, una FFT aggiuntiva è necessaria per coprire lo span di 1 GHz utilizzato in questa configurazione di misura.
Ogni FFT richiede circa 300 ms di tempo di acquisizione oltre al tempo di elaborazione. Il tempo totale per coprire l'intervallo di frequenze fino a 26 GHz è pari a solo 3,5 minuti.
Riassunto dei risultati:
| • | R&S FSU | Span 26 GHz, RBW 1 kHz | Filtro analogico: | 433 min (~ 17 minuti / GHz) |
| • | R&S FSU | Span 26 GHz, RBW 1 kHz | Filtro FFT: | 27 min (60 s / GHz) |
| • | R&S FSW | Span 26 GHz, RBW 1 kHz | Filtro FFT: | 3,5 min (8 s / GHz) |
Gli analizzatori di segnali e di spettro a larga banda offrono un enorme miglioramento in termini di velocità di misura per le deboli emissioni spurie rispetto agli strumenti basasti sulla realizzazione digitale del filtro a media frequenza di una classica architettura supereterodina.
L'elaborazione completamente digitale a media frequenza unità all'analisi FFT sono particolarmente vantaggiose quando una banda di cattura estesa viene combinta con una potente elaborazione numerica del segnale, come avviene nell'analizzatore R&S FSW.
