Electronica - Monaco di Baviera, 10-13 novembre 2026
Si terrà a Monaco di Baviera dal 10 al 13 novembre 2026 la fiera electronica, la più grande manifestazione europea dedicata all'elettronica professionale. Al centro…
La banda passante è il primo parametro che si osserva nella scheda tecnica di un oscilloscopio, ma da sola non basta a garantire misure affidabili.
Forma della risposta in frequenza, tempo di salita, frequenza di campionamento e profondità di memoria concorrono insieme a determinare ciò che lo strumento è effettivamente in grado di vedere.
Chi deve scegliere un oscilloscopio, o semplicemente impostarlo in modo corretto al banco, si confronta con alcuni parametri che compaiono in evidenza su qualsiasi scheda tecnica: la banda passante, espressa in megahertz o gigahertz, la frequenza di campionamento, in gigacampioni al secondo (Gs/s), e la profondità di memoria, in milioni di punti.
Si tratta di grandezze legate tra loro da relazioni precise, e comprenderne il significato consente di evitare due errori opposti e ugualmente costosi: sottodimensionare lo strumento, ottenendo misure che non rappresentano fedelmente il segnale, oppure sovradimensionarlo, pagando prestazioni che non verranno mai sfruttate e che, come si vedrà, in alcune situazioni possono persino peggiorare la qualità della misura.
Questo primo articolo della serie dedicata alle misure elettroniche affronta proprio tali fondamenti, che costituiscono la base per gli approfondimenti successivi.
Per convenzione, la banda passante di un oscilloscopio è la frequenza alla quale un segnale sinusoidale applicato all'ingresso viene visualizzato con un'attenuazione di 3 dB, cioè con un'ampiezza pari a circa il 70,7% del valore reale.
Il dato va interpretato con attenzione: alla frequenza di banda nominale lo strumento non mostra il segnale in modo quasi corretto, ma commette un errore di ampiezza prossimo al 30%.
L'oscilloscopio si comporta infatti come un filtro passa-basso interposto tra il circuito in prova e il convertitore analogico-digitale, e tutte le componenti spettrali che si avvicinano alla frequenza di taglio, o la superano, vengono progressivamente attenuate.
Da questa definizione discende una regola pratica molto diffusa, quella del fattore cinque: per misurare l'ampiezza di un segnale sinusoidale con un errore dell'ordine del 2% o inferiore è opportuno disporre di una banda pari ad almeno cinque volte la frequenza del segnale.
Con un rapporto di tre volte l'errore sale indicativamente al 4-5%, un valore ancora accettabile per molte verifiche funzionali, ma non per misure di caratterizzazione. Il valore esatto dipende dalla forma della risposta in frequenza dello strumento.
Due oscilloscopi con la stessa banda a −3 dB possono comportarsi in modo sensibilmente diverso a seconda dell'andamento della loro risposta in frequenza.
Storicamente, gli strumenti con banda fino a circa 1 GHz presentano una risposta di tipo gaussiano, caratterizzata da un'attenuazione graduale che inizia ben al di sotto della frequenza di taglio e prosegue dolcemente oltre di essa. Questo comportamento penalizza leggermente l'accuratezza di ampiezza all'interno della banda, ma offre una risposta al gradino priva di sovraelongazioni (overshoot), qualità apprezzata nell'osservazione di impulsi e fronti.
Gli strumenti di banda più elevata adottano invece, di norma, una risposta cosiddetta a massima piattezza, che si mantiene pressoché costante fin quasi alla frequenza di taglio per poi decadere in modo molto più ripido. I vantaggi sono una migliore accuratezza di ampiezza all'interno della banda e una minore quantità di energia al di sopra di essa, con benefici diretti sul rischio di aliasing di cui si parlerà più avanti. Il rovescio della medaglia è la comparsa di sovraelongazioni e oscillazioni smorzate sui fronti veloci, che non appartengono al segnale ma sono un artefatto dello strumento.
Negli oscilloscopi moderni la forma della risposta è in larga misura definita da filtri digitali di correzione, e alcuni modelli di fascia alta consentono all'utente di scegliere tra un'ottimizzazione orientata alla piattezza in banda e una orientata alla fedeltà della risposta impulsiva.
Fig. 1: Confronto tra una risposta di tipo gaussiano e una risposta a massima piattezza, a parità di banda a −3 dB. A sinistra la risposta in frequenza: la curva piatta mantiene un'attenuazione trascurabile fin quasi alla frequenza di taglio, per poi decadere rapidamente. A destra la risposta al gradino: la risposta piatta introduce una sovraelongazione, nel caso illustrato di circa il 10%, che non appartiene al segnale misurato.
Quando si lavora su circuiti digitali, la frequenza di clock è un indicatore fuorviante della banda necessaria. Il contenuto spettrale di un segnale a onda quadra è determinato soprattutto dalla rapidità dei suoi fronti, e un clock a frequenza modesta può presentare transizioni molto veloci.
Una stima utile è la cosiddetta frequenza di ginocchio, pari a circa 0,5 diviso il tempo di salita misurato tra il 10% e il 90% dell'ampiezza: al di sopra di questa frequenza l'energia del segnale decresce rapidamente. Un fronte di 0,5 ns ha quindi una frequenza di ginocchio di circa 1 GHz, indipendentemente dal fatto che il clock lavori a 10 o a 100 MHz.
Anche l'oscilloscopio possiede un proprio tempo di salita, legato alla banda da una relazione del tipo tempo di salita uguale a k diviso la banda. Il coefficiente k vale circa 0,35 per una risposta gaussiana e sale tipicamente a 0,4-0,45 per una risposta a massima piattezza, motivo per cui i costruttori riportano spesso entrambi i dati in scheda tecnica.
Il tempo di salita visualizzato è legato a quello del segnale e a quello dello strumento da una somma quadratica: il valore misurato è pari alla radice quadrata della somma dei quadrati dei due contributi.
Con un segnale dai fronti di 0,5 ns, un oscilloscopio da 350 MHz, il cui tempo di salita è di circa 1 ns, restituisce fronti di circa 1,12 ns, più che raddoppiati rispetto al reale. Con uno strumento da 1 GHz, tempo di salita intorno a 0,35 ns, si misurano circa 0,61 ns, con un errore del 22%, mentre con 2 GHz si scende a circa 0,53 ns, con un errore del 6%.
In linea generale, per contenere l'errore entro il 5% circa, il tempo di salita dell'intero sistema di misura dovrebbe essere almeno tre volte inferiore a quello del segnale; con un rapporto di cinque l'errore si riduce a circa il 2%.
Fig. 2: Un clock a 100 MHz con fronti di circa 0,5 ns osservato con tre diverse bande passanti, in una simulazione con risposta di tipo gaussiano. Con 100 MHz lo strumento restituisce di fatto la sola fondamentale e il segnale appare sinusoidale; a 350 MHz la forma d'onda è riconoscibile, ma i fronti risultano più che raddoppiati; a 1 GHz la rappresentazione si avvicina al segnale reale, pur con fronti ancora rallentati di circa il 20%.
La banda che conta ai fini della misura non è quella dell'oscilloscopio, ma quella dell'intero sistema formato da strumento e sonda. Anche in questo caso i tempi di salita si combinano in modo quadratico: una sonda con banda di 500 MHz collegata a un oscilloscopio da 1 GHz dà luogo a un sistema la cui banda effettiva si colloca intorno a 450 MHz.
Nella pratica, la banda reale di una sonda passiva viene ulteriormente ridotta dalle modalità di collegamento, in particolare dalla lunghezza del conduttore di massa, la cui induttanza forma con la capacità d'ingresso un circuito risonante in grado di introdurre oscillazioni ben visibili sui fronti. Al tema delle sonde sarà dedicato il prossimo articolo della serie.
Il teorema del campionamento stabilisce che un segnale può essere ricostruito senza ambiguità se viene campionato a una frequenza superiore al doppio della sua componente spettrale più elevata.
Nel mondo reale, tuttavia, i segnali non sono mai rigorosamente limitati in banda e il filtro d'ingresso dell'oscilloscopio non taglia in modo netto.
Le componenti che superano la metà della frequenza di campionamento, detta frequenza di Nyquist, vengono ripiegate nella banda utile e compaiono come segnali fittizi a frequenza più bassa, del tutto indistinguibili da quelli reali.
Si tratta del fenomeno dell'aliasing, o equivocazione delle frequenze, particolarmente insidioso perché la forma d'onda visualizzata appare stabile e plausibile.
Fig. 3: Esempio di aliasing: una sinusoide a 90 MHz campionata a 100 MS/s, ben al di sotto del limite imposto dal teorema del campionamento, produce una sequenza di campioni del tutto compatibile con una sinusoide a 10 MHz. In assenza di altre informazioni lo strumento non è in grado di distinguere i due casi.
Per questo motivo i costruttori indicano rapporti tra frequenza di campionamento e banda ben superiori al minimo teorico. Con una risposta a massima piattezza, che attenua rapidamente le componenti fuori banda, un rapporto di almeno 2,5 è generalmente sufficiente, mentre con una risposta di tipo gaussiano è consigliabile un rapporto di 4-5 volte.
A queste condizioni, l'interpolazione del tipo sin(x)/x adottata dagli oscilloscopi digitali consente di ricostruire con buona fedeltà anche segnali rappresentati da pochi campioni per periodo; con l'interpolazione lineare servono invece indicativamente una decina di campioni sul fronte di salita per ottenere una rappresentazione attendibile.
Un aspetto spesso trascurato riguarda il modo in cui viene dichiarata la frequenza di campionamento. In molte architetture i convertitori vengono condivisi tra i canali mediante tecniche di interleaving, per cui il valore massimo è disponibile solo con uno o due canali attivi e si dimezza quando si utilizzano tutti gli ingressi.
È dunque opportuno verificare in scheda tecnica la frequenza garantita per canale nella configurazione effettivamente prevista. Un semplice controllo pratico per individuare l'aliasing consiste nel variare la base dei tempi: se la frequenza del segnale visualizzato cambia in modo incoerente con l'impostazione, è molto probabile che ci si trovi in presenza di componenti di frequenza ripiegate.
La frequenza di campionamento dichiarata è un valore massimo, che lo strumento può mantenere solo finché la memoria di acquisizione è sufficiente a contenere l'intera finestra temporale visualizzata.
Il numero di punti acquisiti è infatti pari al prodotto tra frequenza di campionamento e durata della finestra.
Un oscilloscopio con 10 milioni di punti per canale può campionare a 5 GS/s su una finestra massima di 2 ms; se si rallenta la base dei tempi per osservare un intervallo più lungo, lo strumento è costretto a ridurre la frequenza di campionamento, con una conseguente perdita di risoluzione temporale e un aumento del rischio di aliasing.
Ad esempio, per acquisire un intero periodo di rete a 50 Hz, pari a 20 ms, mantenendo 5 GS/s servono 100 milioni di punti.
Fig. 4: Frequenza di campionamento effettiva in funzione della durata della finestra di acquisizione, per diverse profondità di memoria e per uno strumento con frequenza massima di 5 GS/s. Oltre il punto di ginocchio di ciascuna curva l'oscilloscopio deve ridurre la frequenza di campionamento per coprire l'intera finestra.
La profondità di memoria diventa determinante in tutte le applicazioni in cui occorre osservare contemporaneamente eventi veloci e fenomeni lenti: la commutazione di un convertitore di potenza nell'arco di un ciclo di rete, i pacchetti di un bus seriale all'interno di una lunga sequenza di comunicazione, i transitori di accensione di una scheda complessa.
Quando gli eventi di interesse sono brevi e separati da lunghi intervalli privi di attività, la memoria segmentata permette di acquisire solo le porzioni di segnale che soddisfano la condizione di trigger, sfruttando in modo più efficiente la capacità disponibile e registrando la marcatura temporale di ciascun segmento.
Poiché il rumore dello stadio d'ingresso cresce con la banda, uno strumento con banda molto superiore a quella necessaria può restituire tracce più rumorose di quanto sarebbe desiderabile, un inconveniente che si manifesta soprattutto nella misura di segnali di piccola ampiezza, come il ripple sulle linee di alimentazione o le uscite di sensori a basso livello.
In questi casi è utile ricorrere ai limitatori di banda disponibili sugli oscilloscopi, tipicamente con soglia fissa a 20 MHz, o ai filtri digitali configurabili offerti da molti modelli.
La diffusione di convertitori anologico digitali a 12 bit, oggi presenti anche su strumenti di fascia d'ingresso, ha reso ancora più rilevante il tema del rapporto tra banda, rumore e risoluzione effettiva, che sarà approfondito in un prossimo articolo.
Alla luce di quanto visto, il dimensionamento di un oscilloscopio può seguire un percorso ordinato.
Il punto di partenza è il tempo di salita/discesa più breve che si intende misurare, non la frequenza di clock. Per contenere l’errore entro il 5% circa, il tempo di salita del sistema di misura deve essere almeno tre volte inferiore a quello del segnale; applicando a questo valore la relazione tra banda e tempo di salita, la banda di sistema necessaria risulta pari a circa 1,05 diviso il tempo di salita del segnale, ovvero circa 2 GHz per un fronte di 0,5 ns. Per i segnali sinusoidali si applica invece il fattore da tre a cinque visto in precedenza.
Occorre poi verificare che la frequenza di campionamento, riferita al numero di canali effettivamente utilizzati, sia almeno 2,5-5 volte la banda a seconda del tipo di risposta.
Infine, si stima la finestra temporale più lunga da acquisire alla frequenza di campionamento piena, ricavandone la profondità di memoria necessaria.
Resta da considerare la possibilità di aggiornare lo strumento nel tempo: molti costruttori consentono oggi di estendere la banda mediante licenze software, soluzione che permette di contenere l'investimento iniziale.
Il mercato offre soluzioni per ogni esigenza, e le architetture a 12 bit si sono ormai diffuse lungo tutta la gamma.
Ad esempio, nella fascia d'ingresso si collocano strumenti come la serie SDS800X HD di Siglent, con bande da 70 a 200 MHz, mentre nella fascia media e medio-alta si trovano piattaforme come gli MXO 4 e MXO 5 di Rohde & Schwarz, con bande fino a circa 2 GHz, le serie WaveRunner 8000HD di Teledyne LeCroy e MSO serie 4 e serie 5 di Tektronix.
Per le applicazioni a banda più elevata, come l'analisi di collegamenti seriali ad alta velocità, si passa a strumenti quali i WavePro HD di Teledyne LeCroy, con bande fino a 8 GHz, o gli MSO serie 6 B di Tektronix, che arrivano a 10 GHz, fino ai sistemi dedicati alla ricerca e alle telecomunicazioni con bande di diverse decine di gigahertz.
Banda, tempo di salita, frequenza di campionamento e profondità di memoria non vanno dunque valutati singolarmente, ma come elementi di un unico sistema di misura, di cui fa parte a pieno titolo anche la sonda.
Proprio le sonde, spesso considerate un semplice accessorio, saranno l'argomento del prossimo appuntamento.
